Родился 20 октября 1920 года в местечке Алупка Дерекойской волости Ялтинского уезда Таврической губернии в семье рабочего. Отец — лакец (родом из аула Цовкра-1 в Дагестане) Султан Амет-хан, мать — крымская татарка Насибе.
В 1937 году окончил 7 классов и поступил в железнодорожное фабрично-заводское училище (ФЗУ) в Симферополе. После окончания учёбы в ФЗУ в 1938 году работал слесарем в железнодорожном депо в Симферополе. Одновременно учился в симферопольском аэроклубе, который успешно окончил в 1938 году.
В РККА с февраля 1939 года. В 1940 году, по окончании 1-й Качинской Краснознамённой военной авиационной школы имени А. Ф. Мясникова, в звании младшего лейтенанта, направлен в 122-й иап пилотом. Из 122-го иап направлен младшим лётчиком в 4-й истребительный авиационный полк (Одесский военный округ), дислоцировавшийся под Кишинёвом. Занимал должность командира звена, замкомандира и командира авиаэскадрильи. Летал на самолётах И-15 и И-153. Встретил войну в Молдавии.
Выпускник 1-й Качинской военной авиационной школы в годы Великой Отечественной войны прошёл путь от лётчика до командира эскадрильи 9-го гвардейского истребительного авиационного полка. 31 мая 1942 года совершил под Ярославлем свой первый воздушный таран немецкого бомбардировщика «Юнкерс-88». Участвовал в Сталинградской битве, в ходе которой зарекомендовал себя асом. Последний свой воздушный бой провёл 29 апреля 1945 года над находящимся в черте Берлина аэродромом «Темпельхоф», сбив «Фокке-Вульф 190» (30-я одиночная воздушная победа, 49-я вместе с групповыми).
Всего за время войны Амет-Хан Султан совершил 603 боевых вылета (из них 70 — на штурмовку живой силы и техники противника), провёл 150 воздушных боёв, в которых сбил лично 30 и в составе группы 19 самолётов противника.
Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1136) командиру эскадрильи 9-го Одесского Краснознамённого гвардейского истребительного авиационного полка капитану Амет-Хану Султану присвоено 24 августа 1943 года. Второй медалью «Золотая Звезда» помощник командира по воздушно-стрелковой службе того же полка (1-я воздушная армия) гвардии майор Амет-Хан Султан награждён 29 июня 1945 года.
После войны — лётчик-испытатель Лётно-исследовательского института в Жуковском, подполковник (1946), заслуженный лётчик-испытатель СССР (1961), лауреат Государственной премии СССР (1953). За время лётной работы он освоил около 100 типов летательных аппаратов, его налёт составил 4237 часов. Погиб при испытании самолёта 1 февраля 1971 года.
